Bezier

Bezier Curve

Bezier Patch

• [Rendering Cubic Bezier Patches]
• [source code 1]
• [source code 2 on code project]
• [누군가의 숙제]

내가 필요한 베지어 패치는 매우 특수한 경우에 속한다.

1. 일반적인 베지어 패치는 3차원 상의 점을 컨트롤 포인트로 제공하게 되지만, 내 경우에는 이 점의 X,Y 위치는 grid 로서 일정하고, z 값만 다르다.
2. 컨트롤 포인트의 수가 매우 많고, 그 개수는 512x512 다.
3. 평가해야 하는 결과 점의 개수도 512x512 다.
4. 계산 시간은 문제가 되지 않는다.

512개의 컨트롤 포인트를 모두 사용하는 베지어 패치의경우, 리커시브 방법으로 한 점의 값을 평가하기 위해서는 시그마(k=0~511)k^2 번 x (512x512) 이므로 O(n^5) 이다. 음.. 이건 좀 문제가..;;

4번 항목을 되새겨보는것이.

번스타인 다항식을 써서 미리 계산을 하면 좋다. -> 내 능력으로 불가능.